Las Fracciones y su Enseñanza (página 2)

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Marco
Contextual

La Escuela Primaria
Federal, Prof. Luís Vargas P. se encuentra ubicada en las
calles Zempoala y Calzada del Parque, en la Colonia Hidalgo al
norte de nuestra localidad.

Su plantilla docente esta integrada por: un director, 6
maestros frente a grupo, dos
profesores de educación
física y 3 maestros de Apoyo de USAER Unidad 35. En
cuanto al alumnado con la que cuenta la Institución es de
161 alumnos; contando con solo un grado y grupo correspondiente.
Están distribuidos de la siguiente manera:

GRADO	NUMERO DE ALUMNOS
1	32
2	35
3	27
4	26
5	25
6	16
TOTAL	161 ALUMNOS

Contexto
Escolar

La colonia donde se ubica la Escuela es donde la
clase social
predominante en la Clase media-baja, en donde la gran
mayoría de los padres cuentan con un empleo fijo,
la otra pero menor parte se dedica al hogar y otros pocos se
encuentran sin empleo por el momento.

Dentro de la misma colonia podemos encontrar diferentes
negocios
comerciales que van desde Centros de Salud, Hospitales,
restaurantes, talleres mecánicos, tiendas de autoservicio
y cuenta además con 2 escuelas primarias y un
jardín de niños.

Marco
Teórico

¿Por qué y cómo
enseñar fracciones?

Por Isabel Ortega – Viernes, 19 de Junio,
2009 Las fracciones son una manera de anotar los números
racionales. Es por eso que enseñar fracciones es
adentrarse en cuestiones matemáticas complejas que van más
allá de pintar pedacitos de un dibujo.

Qué novedades traen las fracciones

Los que enseñamos matemáticas sabemos que
el conjunto Q de los números racionales es denso y que
esto quiere decir que entre dos racionales siempre es posible
encontrar uno más.

Esta cuestión es la más importante, me
parece, al comenzar a enseñar las fracciones porque los
estudiantes pequeños que vienen de construir la idea de
que los números naturales son tan grandes como se quiera,
o sea el infinito hacia afuera por así decirlo, con las
fracciones se enfrentan al infinito hacia adentro ya que con las
fracciones se puede partir en tantos pedacitos iguales como se
quiera. Con números naturales agrego y agrego y siempre es
posible encontrar un número natural mayor; con las
fracciones tengo una cantidad y parto y parto
y siempre es posible obtener una cantidad mayor de pedacitos cada
vez más chicos, claro.[1]

Una propuesta para el aprendizaje de
las fracciones*

Domingo Clemente Garduño

Las fracciones y su uso en el lenguaje
cotidiano

Hay que tener presente que al empezar a trabajar un tema
matemático es posible que los conceptos que vamos a
desarrollar estén vinculados a un lenguaje
cotidiano, es decir, el que usamos generalmente.

¿Qué se conoce de las fracciones en el
ámbito escolar?

En la actualidad se debe prestar especial interés a
lo que una persona piensa
sobre su propia actuación como profesor de
matemática, en este caso, sobre las
fracciones y su proceso
enseñanza–aprendizaje, ya
que en cierta medida estas formas de pensar determinan
cómo se transforma la información teórica en recursos
prácticos y didácticos.

Aceptar o afirmar que los alumnos de primaria y
secundaria comprenden el concepto de
fracción no es muy acertado. Esta realidad es la
razón por la cual los maestros deben reestructurar las
formas de conducción de sus clases. Lo que se aconseja es
la manipulación de diferentes objetos y formas
circunstanciales para que, al problematizar en diferentes
contextos, se pueda estructurar paulatinamente el concepto de
fracción.

El aprendizaje del concepto de fracción

De una u otra forma se conoce el término
fracción y según el concepto que se tiene de
él se transmite a los alumnos y se les acerca a las
definiciones más acertadas posibles. Pero
independientemente del trabajo que se
haga en el aula, deben plantearse algunas preguntas que pueden
surgir cuando se trabajan (enseñan, transmiten, acercan,
laboran, etc.) las fracciones.

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Un acercamiento a las fracciones: su proceso
enseñanza-aprendizaje

Hoy en día, una gran mayoría de profesores
comparte la idea de que existen muchas dificultades para que los
niños aprendan las fracciones, sobre todo en los niveles
elementales.

A manera de sugerencia didáctica, los principios que
deben regir la enseñanza de las fracciones, según
L. Streefland, 1984, son:2

• Lo importante es que los propios niños
"construyan" las operaciones con
fracciones. Construcción que debe basarse en las
propias actividades del alumno, como: estimación, desarrollo del
sentido del orden y tamaño…

• Valorar las actividades de los alumnos,
así como los métodos y
procedimientos
que utilicen para resolver problemas,
aunque difieran de la formalidad propia de la materia.

• Que el alumno sea capaz de formular sus propias
reglas y generalizaciones para adquirir su conocimiento.

• Se deben utilizar los saberes previos del alumno
como base para empezar la secuencia de la enseñanza de
fracciones (ideas relativas a mitades, tercios, cuartos, etc.,
los procesos
básicos de dividir, repartir,…).

Esta postura defiende la idea de que son los alumnos los
que tienen que construir el
conocimiento de fracción, no el
profesor.[2]

Estrategia

Actividad: Reparto de Cantidades con
fracción en figuras Geométricas y otros
cuerpos.

Asignatura: Matemáticas Tiempo: 1
hora

Material Didáctico: Cuaderno de notas,
lápiz, borrador, colores,
etc.

Competencia: Valorar procedimientos y
resultados

Objetivo: El alumno a partir de una serie de
figuras geométricas y dibujos
realiza repartos de cantidades con fracciones.

Propósito: El alumno busque situaciones de
ordenamiento para construir procedimientos de solución por
medio de procesos de dividir, ordenar, medir,
componer.

Desarrollo de la Actividad.

1. Se empezará la actividad con una
serie de preguntas para revisar los conocimientos previos con
los que cuentan los alumnos.
2. Se les pedirá a los alumnos que
copien del pizarrón las siguientes figuras en su
cuaderno de notas:

a) Dividir cada figura según se indica
(cantidades continuas):

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b) Repartir 24 fichas entre 4
personas (cantidades discretas):

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1. Se les dará un tiempo
determinado para resolver la actividad.
2. Actividad de cierre
(Evaluación):
3. Al finalizar se
realizará una lluvia de ideas para ver de que manera
obtuvieron el reparto con las fracciones indicadas

Análisis
de actividades y resultados

El instrumento de Obtención de Información
se aplico en tercer grado al 50% del alumnado, especificando que
este mismo 8 fueron hombres y 9 mujeres, tomado de manera
aleatoria. Una vez que se presentaron las actividades,
posteriormente se dio pasó al análisis y revisión de cada una de
ellas. Al obtener los resultados, puedo deducir que se rechaza la
hipótesis número 2, el cual dice: No
comprenden la función
del numerador y el denominador, por que efectivamente si
reconocen las funciones
especificas de los elementos de la fracción, lo que se
identifico fue que realmente no tienen una noción de
reparto con fracciones.

Los alumnos de 3er. grado sólo pudieron contestar
correctamente el 45% de las preguntas vinculadas a la
repartición de cantidades con fracción.

Reflexión
Personal y Conclusiones

Para los alumnos de tercer grado, las operaciones con
fracciones son tanto como una pesadilla.

A medida que los alumnos avanzan en la escuela van
arrastrando lo que no saben. Los docentes
enseñan la parte del programa que les
corresponde sin tener en cuenta que no hay dónde apoyar
esos nuevos conocimiento.

Sobre los resultados de la evaluación, indican un leve descenso en la
cantidad de respuestas contestadas incorrectamente.

Debido a la complejidad de los procesos educativos es
muy difícil prever de antemano todo lo que sucederá
en el aula. Sin embargo, es conveniente contar con una propuesta
de acción
suficientemente elaborada que, a pesar de ello, posibilite una
intervención dinámica y flexible.

Al considerar la enseñanza de la
matemática como un elemento de la cultura de
nuestra sociedad,
debemos dejar de concebir a la misma como un objeto ya
constituido que hay que dominar, y si, en cambio,
considerarla como una forma de pensamiento
abierto con margen para la creatividad,
cuya ejercitación hay que desarrollar, respetando la
autonomía y ritmo en cada persona.